多边形内角和公式(多边形内角和公式的定义和推导)

在平面几何中，多边形是一个有限个线段所围成的几何图形，其内角和公式是指一个多边形的所有内角之和。多边形的内角和公式是整个初中数学和高中数学都非常重要的知识点，它可以帮助我们更好地理解和推断多边形的性质和特点。

多边形内角和公式的定义

对于一个 n 边形，它的内角和公式定义为：它的所有内角度数和为：

其中：n 为多边形的边数，180度是任意三角形的内角和。

多边形内角和公式的推导

假设某个 n 边形的内角和为 S，如图：

我们可以从这个图中看出：一个n边形可以划分为n-2个三角形。那么它的内角和公式可以表示为一个n边形，划分成n-2个三角形再求和。

同时，每个三角形的内角和都是180度，因此 n边形内角和公式为（n-2）* 180度。

以上就是多边形内角和公式的推导过程。