用一元二次方程公式解决初中数学问题

一元二次方程是初中数学中的重要概念，它可以用来解决很多实际问题。下面我们就来看看一些例题。

例题一：设某数比它的倒数小2，求这个数。

解：根据题目可设这个数为x，则原方程为x-1/x=2，将其化为二次方程x²-2x-1=0，求得x=1±sqrt(2)。

例题二：现有一条长20m，宽16m的跑道，从该跑道四周各割去一条相同宽度的长方形草坪，编成一条小径，其长度为120m，求草坪的宽度。

解：设草坪的宽度为x，则跑道的周长为56-2x，小径的长度为120，由此可以得到方程20 16 2(x-20-x 16)=120，化简后可得x=3m。

例题三：一条长为12m的长方形围墙，其中一段墙漏雨要更换，换后墙的长度增大了3m，墙的高度增加了2m，求墙原来的长度和高度。

解：设墙原来的长度为x，高度为y，则墙现在的长度为x 3，高度为y 2，根据题意可以列出方程2(y 3 x)=12 2xy，化简后可以得到3x-2y=6，同时由x=12-2y得到x=2，y=5，因此墙原来的长度是2m，高度是5m。