什么是对角矩阵？你应该知道的这些知识点！

对角矩阵，英文名称为 Diagonal Matrix，是一个矩阵的特殊形式。所谓对角矩阵，其它所有元素都为 0，仅在主对角线上有非零元素。例如 3 x 3 的对角矩阵的模样为：

对角矩阵在线性代数中非常重要。它们可以被看作一些线性变换的缩放因数。当矩阵作用于向量时，实际上是将向量沿轴拉伸或缩小。

对角矩阵有许多实践应用，如特征值分解（EVD）和奇异值分解（SVD）。SVD、PCA、LDA 等都需要使用对角矩阵。

由于对角矩阵具有非常特殊的性质，所以相对容易求逆和行列式。而这在实际运用的时候会更加高效。

在解决线性方程组、求解最小二乘逼近问题等问题中，大部分时间都可以使用对角矩阵来简化计算，提高算法效率，同时提高计算机的稳定性。