变异系数是衡量数据变异程度的一种统计量，它用于评估样本标准差与样本均值之间的相对变异。本文将详细介绍变异系数的计算公式。
如果数据集的平均值和标准差都比较大，那么这组数据变异性就相对较大。一个常用的方法是用变异系数比较数据的变异性，特别是变量之间的比较。当用变异系数比较两个变量的变异性时，变异系数较小的变量就具有更小的变异度。
变异系数计算公式
变异系数的计算公式为：
变异系数 = 标准差 / 平均值 × 100%
例如，假设一个农民的小麦收成为每英亩2000磅，标准差为100磅。则其变异系数为：
变异系数 = 100 / 2000 × 100% = 5%
接下来我们将通过图表来说明变异系数与标准差的异同点。假设有两个样本数据集，它们的平均值和标准差分别如下。
我们可以通过标准差来比较样本数据的离散程度，但是两组数据的标准差不同，这样比较就不公平。而通过计算每组数据的变异系数，不受标准差绝对大小的影响，更能反映出数据的离散程度。
总结
变异系数是评价离散程度的常用工具，是标准差的一种无量纲表达形式。通过变异系数比较数据的变异性，可以更加客观地比较两个变量之间的差异。
